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nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial Install Kafkastep 1. launch zookeeper in background12345docker run -d \-p 2181:2181 \--name zookeeper \-m 100M --memory-swap 100M --cpus 0.1 \zookeeper step 2. launch kafka12345678910docker run -it --rm \--link zookeeper:zookeeper \--name=kafka \-p 9092:9092 \-m 200M --memory-swap=1024M \1144560553/kafka:test \bin/kafka-server-start.sh config/server.properties \--override zookeeper.connect=zookeepe ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 使用Github Packages Repository这里主要介绍Github packages搭建私服，这种方案上传和下载都需要使用token 步骤1访问地址 ,点击Generate new token 创建新的token，选择权限 write:packages 步骤2配置settings.xml ,添加配置, 修改用户名和password(这里写token) 1234567<servers> <server> <id>github</id> <username>fightinggg</username> <password>TOKEN</password> </server></servers> 步骤 ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 理论篇决策单调性对于一类一维$dp$,若有转移$dp[i]=min/max(dp[j]+w(i,j)) 0<j<i$，并假定$pri[i]$为到$dp[i]$的最优转移$j$，如果$pri[i]$关于$i$单调，那么我们称该$dp$具有决策单调性。 对于一类二维$dp$,如果有转移$dp[i][j]=min/max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w(i,j)) i<=k<j $并假定$pro[i][j]$为到$dp[i][j]$的最优转移$k$,如果$pri[i][j]$关于$i$单调，且关于$j$单调，那么我们称该$dp$具有决策单调性。 四边形不等式对于二元数论函数，$w(i,j)$，若满足$a\le b\le c\le d$恒有 $w(a,d)+w(b,c) \ge w(a,c)+w(b,d)$则该二 ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 比赛链接https://www.jisuanke.com/contest/20871/challenges

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 比赛链接https://www.jisuanke.com/contest/20844 B. So Easy1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef vector<int> v1;const int bit = 30;const int maxn = 1e5 + 5;v1 tree[maxn], kdisSon[maxn];int value[maxn], stk ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 分块已知某函数$f(x)$对于$x\in[l,r]$，有$f(x)$关于$x$单调，且$f(x)$值域远小于$x$的定义域。 现在要你求$\sum_{x=1}^n g(x,f(x))$ 那么我们就可以根据$f(x)$对$g$进行分块，在这一块中，始终有常数$y=f(x)$，然后对$h(x)=g(x,y)$统计$x$的前缀和。 最终我们就能很快的计算答案。 细节对于分块，很多时候我们无法直接计算块的范围，需要二分，比如这题 https://nanti.jisuanke.com/t/42386 下面展示详细的二分分块代码： 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435int f(ll x) { __int128 prod = x; int res = 0; ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 莫比乌斯反演狄利克雷卷积$$\begin{aligned}f(n)\circ g(n)=\sum_{d|n} f(d)\cdot g(\frac{n}{d})\end{aligned}$$ 莫比乌斯函数$$f(n)=\begin{cases}1 &n=1\(-1)^k &n=p_1\cdot p_2\cdot \cdot \cdot p_k\0 &p^k|n , k>1\end{cases}$$ 反演若$F(n)=\sum_{d|n} f(d)$ 则$f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d})$ 二项式反演$$f_n = \sum_{i=0}^n (-1)^i {n \choose i} g_i\Leftrightarrowg_n = \sum_{ ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 前言关于生成函数有很多概念模糊的地方，比如生成函数的乘法是怎么定义的，比如乘法可以换序吗？比如为什么可以把多项式变成对数函数？为什么又可以使用泰勒展开？ 前置知识代数系统，群论 环环是一个具有两个二元运算的代数系统。环$\lt R,+,\circ\gt$满足 $\lt R,+\gt$构成交换群， 即$+$满足封闭性、结合律、单位元、逆元、交换律 $\lt R,\circ\gt$构成半群， 即$\cdot$满足封闭性、结合律、单位元 $\circ$对$+$有分配率，即$a\circ(b+c)=a\circ b+a\circ c$ 交换环当$\circ$运算满足交换律时，这个环构成了交换环。 幂级数每一项中都包含未知量$x$的无穷级数，是数学分析领域的概念，往往研究他的极限。 形式幂级数每一项中都包含未知量$x$的无穷多项式，是组合数学领域的概念，往往用它研究计数问题。 ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 比赛链接https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16151?&headNav=www D. Fake News题意输入一个数$n$，问你$\begin{aligned}\sum_{i=1}^n i^2\end{aligned}$ 是不是一个完全平方数。 数据范围$10^6$组输入 $n\lt 10^{15}$ 题解前缀和为$\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}$, 由于$n$，$n+1$，$2n+1$两两互质，所以他们排除掉$2$和$3$这两个因子以后是完全平方数。直接验证这个就可以了。 H. Dividing题意 (1,k)合法 如果(n,k)合法，则(n+k,k)合法 如果(n,k)合法，则(nk,k)合法 输入$N$,$K$, 问你有多少组$1\le n\le N,1\le k\le K$合法。 题解显然 ...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 公式$$g(1)\sum_{i=1}^nf(i)=\sum_{i=1}^{n}(f*g)(i)-\sum_{d=2}^{n}g(d) \sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}f(i)$$ 使用很多时候我们会碰到求积性函数前缀和的情况，由于积性函数的前缀和不一定依然是积性函数，所以我们需要使用一些技巧。 比如给你一个积性函数$f(x)$, 现在要求你计算$\begin{aligned}\sum_{i=1}^n f(x)\end{aligned}$。 如果有机会，我们需要根据自己的经验，选择一个合适的积性函数$g(x)$,然后与积性函数$f(x)$进行狄利克雷卷积运算。即$\begin{aligned}(f*g)(n)=\sum_{d|n}f(d)\cdot g(\frac{n}{d} ...