Believe it

相信不屈不挠的努力,相信战胜死亡的年轻

就像cantor映射一样,字符串hash采取一种更加随机化的映射,它的通项公式为\(hash[i]=\sum _{j=0}^{i}s[j]*p^{i-j}\),如此将一个字符串随机映射到了一个数字上,

我们来看这个公式的意义,他把一个字符串映射到了一个p进制数字上,位数代表着字符串的长度,然后我们将这个p进制数转化为十进制数并对1e9+7取模来存储,通项公式不好求,但是我们可以通过递推公式来求

\(hash[i]=hash[i-1]\cdot p+s[i]\)

这个公式就比较友好了,另外对于任意区间,我们有这个公式

\(hash[l~r] = hash[r] - hash[l - 1] \cdot pow(p, r - l + 1)\)

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struct str_hash {//单hash
static const int maxn = 3e5 + 5, p = 47, mod = 1e9 + 7;
static int pw[maxn], pr[maxn];
int h1[maxn], h2[maxn], len;

str_hash() {
if (pw[0] == 1) return;
pw[0] = pr[0] = 1;
int rev = qpow(p, mod - 2, mod);
for (int i = 1; i < maxn; i++) {
pw[i] = 1ll * pw[i - 1] * p % mod;
pr[i] = 1ll * pr[i - 1] * rev % mod;
}
}

void extend(char c) {
len++;
h1[len] = (1ll * h1[len - 1] * p + c) % mod;
h2[len] = (h2[len - 1] + 1ll * c * pw[len - 1]) % mod;
}

void ini() { len = 0; }

int query(int l, int r) { return (h1[r] + 1ll * h1[l - 1] * (mod - pw[r - l + 1])) % mod; }//注意没有下标检查
int qurev(int l, int r) { return 1ll * (h2[r] - h2[l - 1] + mod) * pr[l - 1] % mod; }//注意没有下标检查
};

int str_hash::pw[maxn], str_hash::pr[maxn];


//双hash,双倍常数,1e6 的数据 nlgn的做法 1s的时限 不建议使用
typedef unsigned long long ull;

struct double_hash {
static const ull maxn = 1e3 + 666, p = 26, mod1 = 1e9 + 7, mod2 = 1e9 + 9;
static ull pw1[maxn], pw2[maxn];
ull hash1[maxn], hash2[maxn], len;

double_hash() {
if (pw1[0] == 1)return;
pw1[0] = pw2[0] = 1;
for (ull i = 1; i < maxn; i++) {
pw1[i] = pw1[i - 1] * p % mod1;
pw2[i] = pw2[i - 1] * p % mod2;
}
}

void build(char *s, ull _len) {
len = _len;
for (ull i = 1; i <= len; i++) {
hash1[i] = (hash1[i - 1] * p + s[i] - 'a') % mod1;//无边界
hash2[i] = (hash2[i - 1] * p + s[i] - 'a') % mod2;//same
}
}

ull query1(ull l, ull r) { return (hash1[r] - hash1[l - 1] * pw1[r - l + 1] % mod1 + mod1) % mod1; }

ull query2(ull l, ull r) { return (hash2[r] - hash2[l - 1] * pw2[r - l + 1] % mod2 + mod2) % mod2; }

ull query(ull l, ull r) { return query1(l, r) * mod2 + query2(l, r); }//注意没有下标检查
} hash_a, hash_b;

ull double_hash::pw1[maxn], double_hash::pw2[maxn];

http://codeforces.com/contest/727/problem/E

给你一个长度为n×k的环,环上每一个位置有一个字符。现在给你g个长度为k的字符串,问是否可以在g个字符串中选出n个构成这个环。 1 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ k ≤ 10^5, n*k ≤ 10^6, n ≤ g ≤ 10^5, g*k ≤ 2*10^6

枚举起点,hash.

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inline void GetNext(char *s) {
int l = strlen(s), t;
next[0] = -1;
for (int i = 1; i < l; ++i) {
t = next[i - 1];
while (s[t + 1] != s[i] && t >= 0)
t = next[t];
if (s[t + 1] == s[i])
next[i] = t + 1;
else
next[i] = -1;
}
}

inline void KMP(char *s1, char *s2) {
ans.clear();
GetNext(s2);//预处理next数组
int len_1 = strlen(s1);
int len_2 = strlen(s2);
int i = 0, j = 0;
while (j < len_1) {
if (s2[i] == s1[j]) {
++i;
++j;
if (i == len_2) {
ans.push_back(j - len_2 + 1);
i = next[i - 1] + 1;
}
} else {
if (i == 0)
j++;
else
i = next[i - 1] + 1;
}
}
}

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const double eps=1e-8;
struct MCMF{
static const int maxn=200,maxm=40000;
struct star{int v,nex;double c,w;} edge[maxm<<1];
int head[maxn],cnt,n;
int inq[maxn],pre[maxn];
double dist[maxn];

void ini(int n){
cnt=-1;this->n=n;
for(int i=0;i<=n;i++) head[i]=-1;
}
void add_star(int u, int v, double c, double w){
//cout<<" "<<u<<" "<<v<<" "<<c<<" "<<w<<endl;
edge[++cnt]=star{v,head[u],c, w}; head[u]=cnt;
edge[++cnt]=star{u,head[v],0,-w}; head[v]=cnt;
}
void minCostMaxFlow(int s, int t,double&flow,double&cost){
flow=cost=0;
while(true){
for(int i=0;i<=n;i++) dist[i]=1e9;
queue<int>que; que.push(s);
inq[s]=1; dist[s]=0;

while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop(); inq[u]=0;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
double c=edge[i].c,w=edge[i].w;
if(c>eps&&dist[v]>dist[u]+w+eps){
// if(c>0&&dist[v]>dist[u]+w){
dist[v]=dist[u]+w;
pre[v]=i;
if(!inq[v]) que.push(v);
inq[v]=1;
}
}
}
if(dist[t]==1e9) return ;
double addf=1e9;
for(int x=t;x!=s;x=edge[pre[x]^1].v) addf=min(addf,edge[pre[x]].c);
for(int x=t;x!=s;x=edge[pre[x]^1].v){
edge[pre[x]].c-=addf;
edge[pre[x]^1].c+=addf;
}
flow+=addf;
cost+=dist[t]*addf;
}
}
} g;