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nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 为了便于叙述,我们将二分图分为左边的点与右边的点来叙述。我们称二分图匹配成功的边为匹配边,称匹配成功的点为匹配点,二分图匹配数为匹配边的条数。 于是最小顶点数等于二分图匹配数。 先证明最小顶点数...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 第一题P2756 飞行员配对方案问题 求二分图匹配,输出谁和谁匹配 使用反向边是否存在流量来输出路径。 第二题P2762 太空飞行计划问题 求有向图的最大权闭合子图 将正权点连接s,容量为点权,负...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 想必大家都知道的组合数在正整数上有:$$C_{a}^{b}=\frac{a!}{b!(a-b)!}$$ 但很少有人知道这个公式在实数领域上也是成立的: 也就是说$n!$在实数上有定义 $x...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 暴力枚举因子法123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536//素数筛与合数分解//预处理O(sqrt(n)),询...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 给个n,让你构造一个$n\times n$的矩阵满足每一行每一列都是1-n的排列且对于所有的i!=j都有A[i,j]!=A[j,i] ​ 奇数很好处理,但是偶数不好...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 二分图的最小顶点覆盖定义:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法:最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配。 我们用二分图来构造最小顶点覆盖。 二...

介绍

球盒模型指的是把球放入盒子里的题目模型(强行解释)

分为盒子同或不同,球同或不同,盒子允许空或不空,所以一共八种问题

结论

不妨假设n个球,m个盒子

盒异,球同,盒子允许空 $C_{m+n-1}^{m-1}$

盒异,球同,盒不允许空$C_{n-1}^{m-1}$

盒同,球同,盒子允许空$\begin{aligned}\prod _{j=1}^{m}\frac{1}{1-x^{j}}\end{aligned}$中的$x^n$系数

盒同,球同,盒不允许空$\begin{aligned}x^m\prod _{j=1}^{m}\frac{1}{1-x^{j}}\end{aligned}$中$x^n$的系数

盒异,球异,盒子允许空 $m^n$

盒异,球异,盒不允许空$\begin{aligned}\sum _{k=0}^{m}(C_m^k(-1)^{m-k}k^n)\end{aligned}$

盒同,球异,盒子允许空$$\begin{aligned}\sum_{i=0}^{m} \sum_{k=0}^i\frac{C_i^k(-1)^{i-k}k^n}{i!}\end{aligned}$$

盒同,球异,盒不允许空$\begin{aligned}\sum _{k=0}^m\frac{C_m^k(-1)^{m-k}k^n}{m!}\end{aligned}$

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253...

nexthexonextbutterflyvolantisyearnyiliashokaindigoapollolandscapecactusmateryicarusfluidmaterial 博弈常常是acm中的签到题,能不能快速拿下,这得看本事。 局面决定一切首先有以下的结论: 胜负取决于局面 如果当前局面能转移给对手的一个输的局面,那么对手就输 如果当前局面转转移给对手的全是赢...