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VK Cup 2021 - Elimination (Engine)

1. A. Binary Decimal

1.1. 题意

给你一个十进制数,你要把它拆成多个只由0和1组成的十进制数之和,问最少拆几个。

1.2. 做法

答案就是十进制数每个位上的数中的最大值

1.3. 代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();

int n;
cin >> n;
while (n--) {
int x;
cin >> x;
int mx = 0;
while (x) {
mx = max(mx, x % 10);
x /= 10;
}
cout << mx << endl;
}
}

2. B. Putting Plates

2.1. 题意

告诉你矩阵的长和宽,你要在矩阵的边界上填0或者1,不允许出现两个1相邻(上下左右以及对角一共八个方向)

2.2. 做法

贪心顺时针填1,能填就填,这个贪心是对的

2.3. 代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();

int n;
cin >> n;
while (n--) {
int x, y;
cin >> x >> y;
vector<vector<int>> vis(x, vector<int>(y));
// 上面
// 1010101010....
for (int i = 0; i < y; i += 2) {
vis[0][i] = 1;
}

// 右边
for (int i = 2; i < x; i += 2) {
vis[i][y - 1] = 1;
}


// 下面
for (int i = y - 3; i >= 0; i -= 2) {
vis[x - 1][i] = 1;
}

// 左边
for (int i = x - 3; i >= 2; i -= 2) {
vis[i][0] = 1;
}
for(int i=0;i<x;i++){
for(int j=0;j<y;j++){
cout<<vis[i][j];
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
}

3. C. Pursuit

3.1. 题意

两个人比n场,每个人的总分取各自最大的$n+\lfloor \frac{n}{4}\rfloor$个得分求和。

你现在知道了前k场比赛的结果,问你至少还要比多少场,你才有可能赢过对方(可以假设你后面全部得满分,对面得0分)

3.2. 题解

二分场数,自己取100分,对面取0分

3.3. 代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;


int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();

int step;
cin >> step;
while (step--) {
int n;
cin >> n;
vector<int> me(n), you(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> me[i];
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> you[i];
sort(me.begin(), me.end(), [](int a, int b) { return a > b; });
sort(you.begin(), you.end(), [](int a, int b) { return a > b; });
for (int i = 1; i < me.size(); i++) {
me[i] += me[i - 1];
}
for (int i = 1; i < me.size(); i++) {
you[i] += you[i - 1];
}
int l = 0, r = n + 1;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
int ksub = (mid + n) - (mid + n) / 4;
int big = min(ksub, mid);
int little = ksub - big;
int meSum = big * 100 + (little == 0 ? 0 : me[little - 1]);
int youSum = you[min(ksub - 1, n - 1)];

if (meSum >= youSum) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
cout << l << endl;
}
}


4. D. Secret Santa

4.1. 题意

给你一个长度为n的数组a,每个数都在1到n之间(包括1和n),你需要寻找一个完全错排b,使得尽可能多的i满足a[i]=b[i]

4.2. 做法

贪心一遍,尽可能多的匹配,这是答案的上届,可能会剩下一些位置没有分配值,如果超过1个位置,则可以分配成功

如果只剩下一个位置pos了,且他的值为x,那就看b中哪个位置现在的值为x,把它修改为pos,然后b[pos]=x

4.3. 代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;


int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();

int step;
cin >> step;
while (step--) {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n), b(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i], a[i]--;

vector<int> vis(n);

vector<int> pos;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[a[i]]) {
vis[a[i]] = true;
b[i] = a[i];
} else {
b[i] = -1;
pos.push_back(i);
}
}

vector<int> value;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[i]) {
value.push_back(i);
}
}

int ans = n-value.size();

for (int i = 0; i < pos.size(); i++) {
int posi = pos[i];
b[posi] = value.back();
value.pop_back();
if (b[posi] == posi) {
if (value.empty()) {
int index = 0;
while (b[index] != a[posi]) index++;
swap(b[posi], b[index]);
//212
//213
} else {
b[posi] = value.back();
value.pop_back();
value.push_back(posi);
}
}
}



cout<<ans<<endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << (b[i] + 1) << (i == n - 1 ? "\n" : " ");
}
}
}


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