对于一类一维$dp$,若有转移$dp[i]=min/max(dp[j]+w(i,j)) 0<j<i$，并假定$pri[i]$为到$dp[i]$的最优转移$j$，如果$pri[i]$关于$i$单调，那么我们称该$dp$具有决策单调性。
对于一类二维$dp$,如果有转移$dp[i][j]=min/max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w(i,j)) i<=k<j $并假定$pro[i][j]$为到$dp[i][j]$的最优转移$k$,如果$pri[i][j]$关于$i$单调，且关于$j$单调，那么我们称该$dp$具有决策单调性。
对于二元数论函数，$w(i,j)$，若满足$a\le b\le c\le d$恒有 $w(a,d)+w(b,c) \ge w(a,c)+w(b,d)$则该二元函数满足四边形不等式
他的充要条件是: 若$a\lt b$ 恒有$w(a,b)+w(a+1,b+1) \ge w(a,b+1)+w(a+1,b)$
可以理解为，交叉小于包含
对于二元数论函数，$i<j$的$w(i,j)$ 我们将参数看做区间，定义区间的包含为偏序关系， 若$w$的值关于该偏序关系单调，则称该函数具有区间包含单调性。
关于生成函数有很多概念模糊的地方，比如生成函数的乘法是怎么定义的，比如乘法可以换序吗？比如为什么可以把多项式变成对数函数？为什么又可以使用泰勒展开？
代数系统，群论
环是一个具有两个二元运算的代数系统。环$\lt R,+,\circ\gt$满足
$\lt R,+\gt$构成交换群， 即$+$满足封闭性、结合律、单位元、逆元、交换律
$\lt R,\circ\gt$构成半群， 即$\cdot$满足封闭性、结合律、单位元
$\circ$对$+$有分配率，即$a\circ(b+c)=a\circ b+a\circ c$
